"Cet écrit demeuré inédit (l'ouvrage présenté ici en est la première
transcription et édition), fut rédigé en 1813 par Duvillard. Intitulé Principes
et Formules du calcul des Probabilités pour assigner les limites des variations
des événements naturels, il traite de la mortalité dans la lignée des travaux
du mathématicien Jean-Henri Lambert publiés en 1772. Duvillard entreprend ici
de trouver une équation qui décrirait au mieux l'extinction progressive d'une
génération humaine. Ces travaux représentent donc un tournant dans l'étude des
phénomènes démographiques. En effet, c'est une première tentative d'application
des principes du calcul des probabilités à l'évolution démographique, notamment
par l'évaluation précise des limites entre lesquelles varient l'estimation du
nombre d'une population et celle des taux de mortalité. L'introduction de
Gorgio Israel et Luca Dell'Aglio présente les travaux de Duvillard dans leur
contexte historique, mathématique et scientifique et met notamment en exergue
l'incompréhension de la plupart de ses contemporains vis-à-vis d'un
mathématicien en avance sur son temps. Le corpus, transcription intégrale du
mansucrit, s'articule autour de quatre parties : - Première partie : La
confection des tables de mortalité et l'expression mathématique de la loi de
mortalité: l'auteur s'interroge sur les conditions d'une croissance stable de
la population à travers une équation de la mortalité appliquée aux données de
l'actuaire hollandais Willem Kersseboom et à celles de la France. - Deuxième
partie : Les applications du calcul des probabilités aux différents mouvements
de la population en France : après avoir rappelé les grands principes et les
formules utiles du calcul des probabilités, Duvillard assigne les limites de
variation d'une population : naissances, mariages et décès. Il étudie enfin la
validité d'un multiplicateur des naissances pour évaluer la population. -
Troisième partie : La description mathématique des forces vitales et
destructives des individus et des générations : l'auteur mesure des « forces
vitales et des forces destructives » d'une population. - Quatrième partie :
L'influence de la mortalité sur la nuptialité : l'auteur étudie l'effet de la
loi de mortalité sur les mariages, et applique les résultats obtenus à des
tables anglaises et aux données utilisées par le français Antoine Deparcieux
sur la mortalité des religieux de Saint-Sulpice. Il y ajoute un extrait du
mémoire de Jean Tramblay sur l'inoculation de la variole." "Emmanuel-Étienne
Duvillard de Durand (1755-1832) est né à Genève. Mathématicien, il se
spécialise dans l'actuariat, puis dans l'étude des populations humaines. Il est
notamment l'auteur d'une étude sur les avantages de l'inoculation de la variole
traités de façon mathématique. Giorgio Israel est spécialiste de l'histoire des
sciences, membre de l'Académie internationale d'histoire des sciences, du
comité exécutif de la Commission internationale d'Histoire des Mathématiques et
directeur du centre de Recherche en méthodologie des Sciences à l'université de
Rome La Sapienza. Luca Dell'Aglio est historien des sciences et enseigne
notamment au département de Mathématiques de l'université de Calabre."
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