Ce livre est issu d'un cours donné entre 1998 et 2003 dans le cadre de la licence pluridisciplinaire de l'Université Paris-Sud (Orsay), dont l'objectif principal est la formation en sciences de futurs professeurs des écoles (autrefois instituteurs), Il a pour ambition de « donner aux étudiants les bases d'une réflexion approfondie sur les thèmes des mathématiques enseignées à l'école primaire (essentiellement les nombres et la géométrie) qui leur permette d'aborder ces thèmes en mathématiciens : face aux situations même les plus élémentaires, être en mesure de se poser ses propres questions, d'en mesurer la pertinence et tenter d'y apporter ses propres réponses. » Les thèmes traités sont : nombres entiers et arithmétique, fractions et nombres rationnels, nombres réels, memento de géométrie, polygones réguliers, constructions à la règle et au compas, mesure des aires, géométrie dans l'espace, polyèdres réguliers. En développant ces thèmes, l'auteur s'est constamment soucié d'« ancrer les mathématiques dans leur histoire », comme de donner des perspectives sur les développements actuels. Il a utilisé de nombreux problèmes du type «récréations mathématiques», dans l'idée de renforcer l'aspect ludique de la discipline et de faire découvrir aux étudiants le plaisir de la recherche.
Le livre comporte de nombreux exercices (avec des corrigés, ou des indications à la fin du livre) et de nombreux problèmes (souvent inspirés de textes d'examen).
Le niveau nécessaire pour lire ce livre est celui d'une classe terminale scientifique. Au-delà de son public naturel de futurs professeurs des écoles, ce livre pourra sans doute intéresser beaucoup d'autres personnes et notamment les professeurs (ou futurs professeurs) de mathématiques du secondaire. Certains points pourront peut-être allécher les amateurs de mathématiques.
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