L'ouvrage débute par des exposés de cours avec exercices corrigés, sur les thèmes suivants :
Algorithmique, théorème chinois, actions de groupe, représentations des groupes finis, polynômes, corps finis, élimination, cryptographie et codes correcteurs.
Une seconde partie donne des exemples de textes rédigés dans l'esprit de l'épreuve orale de l'agrégation et comportant un commentaire ainsi qu'un TP corrigé utilisant le logiciel de calcul formel SageMath.
Dans cette seconde édition, le cours est complété par des chapitres sur les corps finis, les représentations et le théorème des restes chinois.
Les textes sont désormais suivis de commentaires, et les applications informatiques sont désormais faites en SageMath.
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