Modelisation Et Convexite Collection Methodes Numeriques En Mecanique

Couverture du livre « Modelisation Et Convexite Collection Methodes Numeriques En Mecanique » de Souza De Cursi aux éditions Hermes Science Publications
Résumé:

Résumé La notion de convexité est centrale dans les sciences appliquées et dans l'ingénierie. Elle rend possible la formalisation mathématique de nombreux phénomènes et est à l'origine de nombreuses méthodes numériques. Les outils liés à la convexité interviennent, par exemple, dans la... Voir plus

Résumé La notion de convexité est centrale dans les sciences appliquées et dans l'ingénierie. Elle rend possible la formalisation mathématique de nombreux phénomènes et est à l'origine de nombreuses méthodes numériques. Les outils liés à la convexité interviennent, par exemple, dans la modélisation de systèmes physiques comprenant des liaisons, la formulation de lois de comportement, les méthodes variationnelles et d'optimisation. Cet ouvrage de référence a pour objectif d'étudier les fondements de l'analyse convexe et de montrer quelles sont leurs applications en modélisation. Modélisation et convexité propose les démonstrations de l'ensemble des résultats essentiels et présente des exemples variés - de la mécanique des fils à la modélisation des mouvements d'une foule - où l'analyse convexe est indispensable à la formalisation et à l'étude. Les situations non convexes sont étudiées à l'aide des procédures de relaxation et des connexions souvent méconnues entre la convexité et les probabilités.

Sommaire Introduction. MOTIVATION : EXEMPLES ET APPLICATIONS. Chapitre 1. Milieux curvilignes. Chapitre 2. Dynamique de systèmes unilatéraux. Chapitre 3. Un modèle simplifié pour la fusion/solidification. Chapitre 4. Minimisation d'une fonction non convexe. ÉLÉMENTS THÉORIQUES. Chapitre 5. Éléments de théorie des ensembles. Chapitre 6. Espaces de Hilbert sur R. Chapitre 7. Ensembles convexes. Chapitre 8. Fonctionnelles sur un espace de Hilbert. Chapitre 9. Optimisation. Chapitre 10. Problèmes variationnels. Bibliographie. Index.

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