Les modèles de réservoirs en milieu poreux sont généralement représentés, par des systèmes d'équations aux dérivées partielles. Ces systèmes d'équations sont résolus par les méthodes numériques en fonction de certains paramètres et des conditions limites. Pour les simulations, les difficultés telles que, les dimensions du réservoir, la prise en compte de la miscibilité et de la compressibilité des fluides ainsi que de l'hétérogénéité des milieux sont rencontrées. Dans notre cas, nous nous intéressons à un modèle de réservoir contenant un écoulement non miscible et incompressible, dans un milieu homogène et ayant des applications en hydrogéologie et en industrie pétrolière. Les modèles obtenus ont été résolus par les méthodes analytique et de différence finie en fonction du type de modèle.Le premier est obtenu en considérant un modèle de tube capillaire et le second système en considérant un modèle de réseaux poreux. Lorsque toutes les frontières du réservoir sont imperméables, le fluide y est piégé et lorsque les frontières horizontales ou verticales sont à pressions imposées, le fluide se déplace dans un sens bien connu du réservoir.
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